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求证:角平分线上的点 求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.已知:求证:证明:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:27:59
求证:角平分线上的点
求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知:
求证:
证明:
已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F
求证:PE=PF,
证明:∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠POE=∠POF,
∵PE⊥OA,PF⊥OB,
∴∠PEO=∠PFO,
又∵OP=OP, 
∴△POE≌△POF, 
∴PE=PF.