作业帮设函数f(x)=lnx+x2+ax
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:13:15
设函数f(x)=lnx+x2+ax
（Ⅰ）若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值；
（Ⅱ）若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围；
（Ⅲ）设g(x)=f(x)-x2+1,当a =－1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立
（Ⅰ）若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值；
（Ⅱ）若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围；
（Ⅲ）设g(x)=f(x)-x2+1,当a =－1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立
（1）f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3
(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞）上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,
∴a∈[-4,-2√2]∪[2√2,+∞].
(3)g（x）=lnx-x+1,g'(x)=1/x-1.令g'(x)=0,得x=1,∴g(x)极大值为g(1)=0.∴g(x)≤g（1）=0,得证
(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞）上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,
∴a∈[-4,-2√2]∪[2√2,+∞].
(3)g（x）=lnx-x+1,g'(x)=1/x-1.令g'(x)=0,得x=1,∴g(x)极大值为g(1)=0.∴g(x)≤g（1）=0,得证
设函数f(x)=lnx+x2+ax
设函数f(x)=lnx-ax
已知函数f（x）=lnx+x2+ax．
ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（
设函数f（x）=lnx-2ax．
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2|
设a>0,函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证：x1*x2>e².
已知函数f(x)=lnx+x2.
设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间
函数高手来```设函数f(x)=2ax-b/x+lnx
设函数f(x)=lnx-ax 求函数的极值点
（2013•和平区二模）已知函数f（x）=lnx+x2-ax．