已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:50:38

已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是
A1*A2+B1*B2=0
具体理由是：
直线l1与l2的法向量分别为(A1,B1)和(A2,B2),
若两直线垂直,即等价于两直线的法向量垂直
则法向量的数量积为0
所以A1*A2+B1*B2=0
再问：我们法向量好像还没学过哦请问有没有其他的方法谢谢帮忙！
再答：哦，如果两直线斜率存在，那么易得： l1斜率k1=-A1/B1，l2斜率k2=-A2/B2 若直线L1⊥L2，则k1*k2=-1 所以(-A1/B1)*(-A2/B2)=-1 即(A1*A2)/(B1*B2)=-1 A1*A2=-B1*B2 所以同样得到：A1*A2+B1*B2=0

已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x 已知直线l1,l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0( 已知直线l1·l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=0,若A1A2B1B2C1C2 已知直线L1 L2的方程分别是 :A1x+B1y+C1=0 L2 A2x+B2y+C2=0 且A1A2+B1B2=0 两平行线间的距离问题若两平行直线方程L1 A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 (C1≠C2) 则L 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2 设直线L1:A1X+B1Y+C1=0关于直线L2:A2X+B2Y+C2=0对称的直线为L3:A3X+B3Y+C3=0已知已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,详细的在下面. 已知两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入（A2 若直线L1,L2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,其中a1,b1不全为0,a2,b2也不全求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y