化简：sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:02:33

sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3)
=sinα-√3cosα+2(cosα*1/2+sinα*√3/2)
=sinα-√3cosα+cosα+√3sinα
=(√3+1)sinα-(√3-1)cosα
=√8*[sinα*(√3+1)/√8-cosα*(√3-1)/√8] （令 cosβ=(√3+1)/√8,sinβ=(√3-1)/√8）
=2√2*(sinαcosβ-cosαsinβ)
=2√2*sin(α-β) .
再问：那个，里面没有β这个啊·~你的过程也没怎么看懂，可不可以在仔细点~谢啦
再答：请看下面： sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3) =2(1/2*sinα-√3/2*cosα)+2cos(α-π/3) （前两项提出因子2） =2sin(α-π/3)+2cos(α-π/3) （和角公式） =2√2*[sin(α-π/3)*√2/2+cos(α-π/3)*√2/2] =2√2*sin(α-π/3+π/4) =2√2*sin(α-π/12) （其实上面解答中的β就是 π/12 ）

(1+sinα+cosα)*[sin(α/2)-cos(α/2)]/√(2+2cosα)化简（3/2*π 化简：sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3) 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 三角函数题2sin^2α-cos^α+sinα*cosα-6sinα+3cosα=0 求(2cos^α+2sinαcos 化简{sin(π+α)^3cos(-α)cos(π+α)}/{tan(π+α)^3cos(-π-α)^2} 化简sin(α-5π)/cos(3π-α)×cos(π/2-α)/sin(α-3π)×cos(8π-α)/sin(-α- 1.化简sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α) 化简：sin^6α+cos^6α+3sin^2α*cos^2α=? 化简:sin(2π-α)cos(π/2+α)+sin(3π/2-α)cos(π-α)= 化简：(√2/2)cosα+(√2/2)sinα、cosα+√3sinα, 化简：1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα 已知(3sinα+cosα)/(3cosα-sinα)=2,则2-3sin（α-3π）sin（1.5π-α）-[cos（