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概率论与数理统计的题目 设x1,x2,.xn是来自U(-1,1)的样本

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:10:57
概率论与数理统计的题目 设x1,x2,.xn是来自U(-1,1)的样本
求E(x-) D(x-)
然后答案说,“由题意:总体均值μ=0 总体方差σ^2=1/3
请问 总体均值μ=0 总体方差σ^2=1/3 这两个怎么算出来的啊?
品一口回味无穷 请用中文表述,英文我不太懂
U(-1,1)  -->
f(x) = 1/2 for -1 < x < 1;  0, otherwise.
E{X}=∫xf(x)dx=(1/2)∫xdx=0  (x is an odd function.)
D(x)=E{X&sup2;}=∫x&sup2;f(x)dx=(1/2)∫x&sup2;dx=2(1/2)(1/3)=1/3