概率论与数理统计一题,万谢!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:04:45

概率论与数理统计一题,万谢!
设P（A非）=0.3,P（B）=0.4,P（AB的非）=0.5,求P(B/AUB的非).
A非就是A的对立事件，A上面有一小横，打字我打不出来。U就是和的关系，/就是条件概率的表示方法。

P(B/AUB的非)
=P[B(AUB非)]/P(AUB非)
P(AUB非)=P(A)+P(B非)-P(AB非)
=0.7+0.6-0.5
=0.8
由于 P[B(AUB非)]=P(AB)
而 P(AB非)=P(A)-P(AB)=0.7-P(AB)=0.5
解得 P(AB)=0.2
所以 P(B/AUB的非)=0.2
所以 P(B/AUB的非)
=P[B(AUB非)]/P(AUB非)
=0.2/0.8=0.25
再问：请问 P[B(AUB非)]=P(AB) 是怎么变化而来的，就只有这一步看不懂，麻烦了。谢谢！
再答：由事件的运算法则，交对并的分配率： B(AUB非)=BAUB(B非)=BA 所以 P[B(AUB非)]=P(AB)

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