作业帮一道概率论与数理统计证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:08:44
一道概率论与数理统计证明题
设总体X服从参数为p的0-1分布,X1,X2,...,Xn是来自总体的简单随机样本,试证：...(式子在图片上）是p^2(p的平方）的无偏估计量.
/>E(X)=p
D(X)=p(1-p)
D(X拔)=D(X)/n=p(1-p)/n
E(X拔)=E(x)=p
E(X拔²)=D(X拔)+E(X拔)²=p(1-p)/n+p²
E(S²)=σ²=D(x)=p(1-p)
E(p)=E(X拔²)-E(S²/n)=p(1-p)/n+p²-p(1-p)/n=p²
无偏得证
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,请选为满意回答!
D(X)=p(1-p)
D(X拔)=D(X)/n=p(1-p)/n
E(X拔)=E(x)=p
E(X拔²)=D(X拔)+E(X拔)²=p(1-p)/n+p²
E(S²)=σ²=D(x)=p(1-p)
E(p)=E(X拔²)-E(S²/n)=p(1-p)/n+p²-p(1-p)/n=p²
无偏得证
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