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某人用掷骰子的方法确定一个三角形的三条边.在所有能确定的三角形中,求最大角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:14:03
某人用掷骰子的方法确定一个三角形的三条边.在所有能确定的三角形中,求最大角的度数.
3,4,6对应的最大角为π-arccos(11/24) 最大.
有熟悉的3,4,5为直角三角形,最大边为直角,所以仅需考察组成的钝角三角形即可
设三边为a,b,c,满足a≤b≤c ,那么最大角为c的对角C
①若c=b,那么C和B均是最大角,其角度低于90度,不可能是钝角三角形,所以考察过程中保持c>b ② 在a,b固定时,c越大其角度越大,③需要其为钝角三角形,需满足条件 a^2+b^2