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已知奇函数f(x),当x》0时解析式是2x^2,若对于区间【a,a+4】,恒有f(x+a)>2f(x),求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:58:15
已知奇函数f(x),当x》0时解析式是2x^2,若对于区间【a,a+4】,恒有f(x+a)>2f(x),求a的取值范围.
是不是有点难度啊,知道的帮我解一下.
f(x)=-f(-x),所以当0>x时解析式是-2x^2,当a》0时,x+a>0,x>0,将解析式带入得出a>2√2;当0>a>-2,x+a有正有负,x也有正有负,当x+a与x都为负时,就不存在a;当-2>a>-4时,0>x+a,当0>x,也不存在a; -4>a时,0>x+a,0>x,不存在a.因此结果是a>2√2.