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已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0,f(x)log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式(3)画出f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 20:43:17
已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0,f(x)log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式(3)画出f(x)
的解析式(3)当f(x)>1时,写出x的范围
奇函数性质:f(-x)=-f(x)=>f(0)=0,即奇函数过原点
(1)x≥0时,f(x)=log(2)[x+a]
由f(0)=log(2)[a]=0=>a=1
(2)f(x)=log(2)[x+1] (x≥0)
(3)画图时找几个特殊点,如x=0,1,3时,y=0,1,2;f(x)为增函数,注意函数定义域x≥0
f(x)>1
=>log(2)[x+1]>1=log(2)2
=>x+1>2
=>x>1