作业帮数列题,如图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 14:01:04
数列题,如图
a（n+1）=2an+n^2-4n+1
所以a（n+1）+(n+1)^2-2(n+1)=2【an+n^2-2n】
所以an+n^2-2n为等比数列公比为2
（1）an+n^2-2n=（a1+1-2）*2^(n-1)=2^n
an=2^n-【n^2-2n】
f(n)=an^2+bn+c
an+f(n)=an^2+bn+c+2^n-【n^2-2n】
an+f(n)成等比数列
所以a=1,b= -2 ,c=0
（2）an+n^2-2n=（a1+1-2）*2^(n-1)=（a1-1）*2^(n-1)
an=（a1-1）*2^(n-1)-【n^2-2n】
因为an是等差数列和,所以a1=1
an=-【n^2-2n】=2n-n^2
bn=an-a（n-1）=3-2n
所以a（n+1）+(n+1)^2-2(n+1)=2【an+n^2-2n】
所以an+n^2-2n为等比数列公比为2
（1）an+n^2-2n=（a1+1-2）*2^(n-1)=2^n
an=2^n-【n^2-2n】
f(n)=an^2+bn+c
an+f(n)=an^2+bn+c+2^n-【n^2-2n】
an+f(n)成等比数列
所以a=1,b= -2 ,c=0
（2）an+n^2-2n=（a1+1-2）*2^(n-1)=（a1-1）*2^(n-1)
an=（a1-1）*2^(n-1)-【n^2-2n】
因为an是等差数列和,所以a1=1
an=-【n^2-2n】=2n-n^2
bn=an-a（n-1）=3-2n