作业帮概率论与数理统计中贝努力试验问题 请详细回答谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 08:07:57
概率论与数理统计中贝努力试验问题 请详细回答谢谢!
在贝努力试验中,A出现的概率P（A）=p,n次重复试验中,A出现奇数次的概率记为a,出现偶数次的概率记为B,则a=?,B=?
答案是a=1/2-1/2(1-2p)^n b=1/2+1/2(1-2p)^n怎么得出的啊？
在贝努力试验中,A出现的概率P（A）=p,n次重复试验中,A出现奇数次的概率记为a,出现偶数次的概率记为B,则a=?,B=?
答案是a=1/2-1/2(1-2p)^n b=1/2+1/2(1-2p)^n怎么得出的啊？
首先a+b=p
当n为奇数,an=bn+1
a=p/2+1/2n b=p/2-1/2n
当n为偶数,an=bn 即a=b
a=b=p/2
再问： 答案是a=1/2-1/2(1-2p)^n b=1/2+1/2(1-2p)^n怎么得出的啊？
再答： 对哦~楼下提醒的是哦！ a=Cn1.p(1-p)^(n-1)+Cn3.p^3(1-p)^(n-3)+…… b=Cn0.p^0(1-p)^n+Cn2.p^2(1-p)^(n-2)+…… 所以 b+a=(1-p+p)^n=1 b-a=(1-p-p)^n=(1-2p)^n a=1/2-1/2(1-2p)^n b=1/2+1/2(1-2p)^n
当n为奇数,an=bn+1
a=p/2+1/2n b=p/2-1/2n
当n为偶数,an=bn 即a=b
a=b=p/2
再问： 答案是a=1/2-1/2(1-2p)^n b=1/2+1/2(1-2p)^n怎么得出的啊？
再答： 对哦~楼下提醒的是哦！ a=Cn1.p(1-p)^(n-1)+Cn3.p^3(1-p)^(n-3)+…… b=Cn0.p^0(1-p)^n+Cn2.p^2(1-p)^(n-2)+…… 所以 b+a=(1-p+p)^n=1 b-a=(1-p-p)^n=(1-2p)^n a=1/2-1/2(1-2p)^n b=1/2+1/2(1-2p)^n