作业帮求两个矩形验证勾股定理的方法、急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:02:32
求两个矩形验证勾股定理的方法、急!
在平面内,把矩形绕B点按顺时针方向旋转90°得到矩形A'BC'D',设AB=a,BC=b,BD=c、怎么验证勾股定理?急!
图形：左边是一个竖着的矩形,左上是点D,右边是C,左下是A,右边是D,然后DB是连起来的,绕点B顺时针旋转90°,得到一个横着的矩形,B和D’是连接起来的,怎么证明勾股定理?急!
在平面内,把矩形绕B点按顺时针方向旋转90°得到矩形A'BC'D',设AB=a,BC=b,BD=c、怎么验证勾股定理?急!
图形：左边是一个竖着的矩形,左上是点D,右边是C,左下是A,右边是D,然后DB是连起来的,绕点B顺时针旋转90°,得到一个横着的矩形,B和D’是连接起来的,怎么证明勾股定理?急!
如图：
梯形的面积=1/2（上底+下底）*高
=1/2（a+b）（a+b）
=1/2（a²+b²+2ab）
又梯形的面积是三个三角形之和
=1/2（c²+ab+ab）
所以
1/2（c²+ab+ab）=1/2（a²+b²+2ab）
1/2（c²+2ab）=1/2（a²+b²+2ab）
所以
c²=a²+b²
梯形的面积=1/2（上底+下底）*高
=1/2（a+b）（a+b）
=1/2（a²+b²+2ab）
又梯形的面积是三个三角形之和
=1/2（c²+ab+ab）
所以
1/2（c²+ab+ab）=1/2（a²+b²+2ab）
1/2（c²+2ab）=1/2（a²+b²+2ab）
所以
c²=a²+b²