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在直角三角形中,三个内角度数的比为1:2:3,若斜边为2,则两直角边的和为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:54:37
在直角三角形中,三个内角度数的比为1:2:3,若斜边为2,则两直角边的和为______.
如图,在直角△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=2,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,
∴BC=
1
2AB=1,
∴BC=
AB2−AC2=
3,
∴AC+BC=1+
3.
故答案是:1+
3.