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在三角形abc中,bd平分角abc交ac于点d,de平行bc,交ab于点e,角a等于60°,角bdc等于100°,求三角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:18:59
在三角形abc中,bd平分角abc交ac于点d,de平行bc,交ab于点e,角a等于60°,角bdc等于100°,求三角形bde各内角的度数.
∵∠bdc=100°∴∠bda=80°(是补角)
又∵∠a=60°∠bda=80 ∴∠abd=180-60-80=40°(三角形内角和为180度)
∵∠abd=40°∴∠dbc=40° (bd是∠abc的角平分线∠abd与∠dbc应该相等)
∵∠dbc=40° 且ed//bc ∴∠bde=40°(两直线平行,内错角相等)
∵∠deb=180-∠abd-∠bde=180-40-40=100°(三角形内角和为180度)
这样三角形bde的三个角就求出来了.