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概率论的一个题目,若 N(1,2) U(0,2) 且 X和Y独立 求E(X-Y^2)和D(X-Y^2)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 22:17:32
概率论的一个题目,若 N(1,2) U(0,2) 且 X和Y独立 求E(X-Y^2)和D(X-Y^2)
课本上的一道题,在学完期望方差性质后面的一个习题：
若 N(1,2) U(0,2) 且 X和Y独立 求E(X-Y^2)和 D(X-Y^2).
课后答案给的是-1/3和154/45,怎么算都算不对,
X~N(1,2) 则E(X)=1 D(X)=2 Y~U(0,2) 则 E(Y)=1 D(Y)=1/3 E(Y^2)=D(Y)+(E(Y))^2=4/3
X和Y独立
则E(X-Y^2)=E(X)-E(Y^2)=1-4/3=-1/3
D(X-Y^2)=D(X)+D(Y^2)=2+D(Y^2)
D(Y^2)=E(Y^4)-(E(Y^2))^2=E(Y^4)-16/9=∫(0-->2)y^4/2dy-16/9=16/5-16/9=64/45
D(X-Y^2)=2+64/45=154/45
概率论的一个题目,若 N(1,2) U(0,2) 且 X和Y独立 求E(X-Y^2)和D(X-Y^2) 若X~N（2,5）Y~N（1,3）,且X和Y相互独立 则Z=2X-3Y= 概率论的题目 一道概率论的题目设X,Y相互独立,且都服从N(0,1)分布,试求E(根号X^2+Y^2) 大学概率论 已知X~N（5,1）,Y=3X+2,求E(Y)和D（Y） 概率论,设X和Y相互独立,且X~u(-1,2),u(0,1),则P(X+Y≤1)=? X,Y相互独立,X N (0,1),N(1,2) 求E(X),E(Y),E(XY),D(X),D(Y),D(Z) 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 大学概率论:设X,Y独立且X~N(0,1),N(2,1),则X-3Y服从? 概率论问题!求详解!设X~N(0,1),Y~B(16,1/2),且两随机变量相互独立,则D(2X+Y)=谢谢! 概率论问题,若X和Y独立,则X^2和Y^2一定独立吗 已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X) 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2].