作业帮 > 数学 > 作业

概率论问题!求详解!设X~N(0,1),Y~B(16,1/2),且两随机变量相互独立,则D(2X+Y)=谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:21:25
概率论问题!求详解!
设X~N(0,1),Y~B(16,1/2),且两随机变量相互独立,则D(2X+Y)=
谢谢!
D(2X+Y)=4DX+DY
其中DX=1
DY=16*1/2*1/2=4
所以D(2X+Y)= 4X1+4 = 8
再问: 能解释一下D(2X+Y)=4DX+DY的由来么?谢谢。
再答: X与Y相互独立: 则D(aX+bY) = a²DX+b²DY (这是一个公式) 注:即使是D(aX-bY)也等于 a²DX+b²DY 因为负号平方就为正了,这个做别的题目的时候要注意一下。这题用不到