作业帮求椭圆,双曲线的一些几何性质,和一些常用的关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 04:29:41
求椭圆,双曲线的一些几何性质,和一些常用的关系
例如：焦点三角形公式.
只要是有用的性质或公式,每一个给10个财富值!
多多益善!
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c^2=a^2 b^2 (a=长半轴,b=短半轴）
设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d,则由 |MF|/d=e>1.
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
、渐近线：焦点在x轴：y=±(b/a)x.焦点在y轴：y=±(a/b)x.圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线.其中p为焦点到准线距离,θ为弦与X轴夹角 令1-ecosθ=0可以求出θ,这个就是渐近线的倾角.θ=arccos（1/e） 令θ=0,得出ρ=ep/1-e,x=ρcosθ=ep/1-e 令θ=PI,得出ρ=ep/1 e ,x=ρcosθ=-ep/1 e 这两个x是双曲线定点的横坐标.
e=c/a
：x=±a^2/c ：y=±a^2/c
10、通径长：（圆锥曲线（除圆外）中,过焦点并垂直于轴的弦） d=2b^2/a
再问： 还有么，太少了，而且这些都是最基本的
再答： 椭圆的面积公式 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长). 椭圆的周长公式 椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率 椭圆的离心率公式 e=c/a 椭圆的准线方程 x= -a^2/C 椭圆焦半径公式 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a ex 。共轭双曲线 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫等轴双曲线 （1）共渐近线 （2）e1 e2>=2√2 。基本的都是做题平常用到的，希望这些不常用能帮到你~~
设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d,则由 |MF|/d=e>1.
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
、渐近线：焦点在x轴：y=±(b/a)x.焦点在y轴：y=±(a/b)x.圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线.其中p为焦点到准线距离,θ为弦与X轴夹角 令1-ecosθ=0可以求出θ,这个就是渐近线的倾角.θ=arccos（1/e） 令θ=0,得出ρ=ep/1-e,x=ρcosθ=ep/1-e 令θ=PI,得出ρ=ep/1 e ,x=ρcosθ=-ep/1 e 这两个x是双曲线定点的横坐标.
e=c/a
：x=±a^2/c ：y=±a^2/c
10、通径长：（圆锥曲线（除圆外）中,过焦点并垂直于轴的弦） d=2b^2/a
再问： 还有么，太少了，而且这些都是最基本的
再答： 椭圆的面积公式 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长). 椭圆的周长公式 椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率 椭圆的离心率公式 e=c/a 椭圆的准线方程 x= -a^2/C 椭圆焦半径公式 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a ex 。共轭双曲线 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫等轴双曲线 （1）共渐近线 （2）e1 e2>=2√2 。基本的都是做题平常用到的，希望这些不常用能帮到你~~