一道数学几何题如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=32,经过这个三角形重心的直线,DE‖BC,分别交边AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:21:52

一道数学几何题

如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=32,经过这个三角形重心的直线,DE‖BC,分别交边AB,AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M,F,G．设BM=x,四边形AFPG的面积为y．
（1）求PM的长
（2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
（3）连接MF,MG,当△PMF与PMG相似时,求BM的长

第一问答案：PM=1
第二问答案：y=-x²+6x-52（1＜x＜5）
第三问答案：BM=3,3+2,3-2

（1）BC^2=AB^2+AC^2=2(3√2)^2=36
　　BC=6 BC边上的高为3
　　∵DE是过重心的BC的平行线 PM⊥BC
　　∴PM的长为1
(2)DB=AB/3=√2
　　DP=x-1 PE=6-x-1 =5-x
　　PF=(x-1)√2/2 PG=(5-x)√2/2
　　y=(x-1)√2/2 *(5-x)√2/2=(x-1)(5-x)/2
　　∴y=(x-1)(5-x)/2 (1

一道数学几何题如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=32,经过这个三角形重心的直线,DE‖BC,分别交边AB 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC 在三角形ABC中,AB=a,AC=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是三角形的重心,过点G的直线交边AB,AC分别在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB. 如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证：AE=DE 一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8, 急,明天要交的三角形ABC中,AC=根号2AB,G是三角形ABC的重心,在边ED上,且DE//AB,点D交于BC边,F交如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB 这个事道数学几何题问题；三角形△ABC AB=AC BC=BD AD=DE=EB 求∠A的度数?