如图,已知直线l：y=m(x-1)+1和圆C：x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:23:42

如图,已知直线l：y=m(x-1)+1和圆C：x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.
（1）若丨AB丨=√17,求实数m的值
（2）当m变化时,求点M的轨迹方程.
答得好的有分加!（半小时内求解）

将y=m(x-1)+1代入x^2+(y-1)^2=5得
x^2+m^2(x-1)^2=5化简得：(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0
设x1、x2为该一元二次方程的两根
则M（x1+x2/2,y1+y2/2）y1=m(x1-1)+1 y2=m(x2-1)+1
利用韦达定理得M坐标为（m^2/(1+m^2),1-m/(1+m^2)）
再利用CM之间的距离求出m为+-√3
第二问利用第一问的结论,M的坐标用m表示以后,把m消掉就得M的轨迹方程为（x-1/2）^2+(y-1)^2=1/4

如图,已知直线l：y=m(x-1)+1和圆C：x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点. 已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P, 已知过点M(2,1)的直线l和椭圆x^2+4y^2=36相交于点A,B,且线段AB恰好以M为中点,直线l的方程为已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0) 已知直线L：X+2Y-3=0与圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y 已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 如图,已知y=x+3的图象与x,y轴相交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB叫于点c且把△AOB的面积分为2：1的两已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原