底面边长为4的正四棱锥,侧棱长为3,则侧棱与底面所成角的余弦值是?正切值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:29:53

正四棱锥：底面是正方形,侧面为4个等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心 .三角形的底边就是正方形的边
先画一个正四棱锥,定点为V,底面正方形为ABCD,顶点在底面的投影是O
由已知VA=VB=VC=VD=3,AB=BC=CD=DA=4,
下面开始解题：
∵正四棱锥：底面是正方形,AB=BC=CD=DA=4∴由勾股定理很容易解出OA=2√2
∵VO⊥平面ABCD所以侧棱VA与底面所成角为∠VAO
cos∠VAO=OA/VA=2√2/3
∵VO⊥平面ABCD∴VO⊥OA∴∠VOA=90°∵OA=2√2,VA=3由勾股定理得OV=1
∴tan∠VAO=VO/OA=√2/4
全题完,基本上不能再详细了

底面边长为4的正四棱锥,侧棱长为3,则侧棱与底面所成角的余弦值是?正切值是? 已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点则AE与SD所成角的余弦值为多少? 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值为已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD 所成的角的余弦值为已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为? 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（　　）正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少正四棱锥的侧棱长为10,侧棱与底面所成角的余弦值为4/5,求体积和侧面积正四棱锥的侧面和底面所成的角为60度,则侧棱和底面所成的角的正切值为?给出计算过程.