作业帮已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 06:17:33
已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值
由于a是方程的一个根,于是得到下列等式
a^2-2003a+1=0=>a^2+1=2003a-----------A
a^2=2003a-1--------------------------B
所求式子为a^2-2002+[2003/(a^2+1)]
把A代入,得到
a^2-2002+[2003/2003a]=a^2-2002+1/a
把B代入,得到
2003a-1-2002+1/a=2003a-2003+1/a=(2003a^2-2003a+1)/a
=(2002a^2+a^2-2003a+1)/a=(2002a^2+0)/a=2002a
但是如果所求式子为a-2002+[2003/(a^2+1)]
A代入后得到
a-2002+1/a=(a^2-2002a+1)/a=(a^2-2003a+1+a)/a=(0+a)/a=1
LZ确定没有把题目写错?
a^2-2003a+1=0=>a^2+1=2003a-----------A
a^2=2003a-1--------------------------B
所求式子为a^2-2002+[2003/(a^2+1)]
把A代入,得到
a^2-2002+[2003/2003a]=a^2-2002+1/a
把B代入,得到
2003a-1-2002+1/a=2003a-2003+1/a=(2003a^2-2003a+1)/a
=(2002a^2+a^2-2003a+1)/a=(2002a^2+0)/a=2002a
但是如果所求式子为a-2002+[2003/(a^2+1)]
A代入后得到
a-2002+1/a=(a^2-2002a+1)/a=(a^2-2003a+1+a)/a=(0+a)/a=1
LZ确定没有把题目写错?
已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值
已知一元二次方程 X平方-2006X+1=0 的一个根是a,求代数式 a平方-2005a+2006/a平方+1
已知a是关于x的一元二次方程 x的平方-2011x+1=0的一个根,求代数式 a的平方-2011a+a的平方+1分之20
知x等于a是一元二次方程x的平方减2003x+1等于0的一个根,求代数式a的平方减2002a加a的平方+1分之2003的
已知x=2是一元二次方程ax平方+bx-10=0的一个根,求代数式a+2分之1b-3的值
已知a、b是一元二次方程x平方-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)平方-ab的值
已知实数a是一元二次方程x的平方-2014x+1=0的解,求代数式a的平方-2013a+a的平方+1分之2014的值
已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是?
已知实数a是一元二次方程（x平方）-2010x+1=0的解,求代数式（a平方）-2009a+（a平方+1分之2010）
已知a是一元二次方程x平方+x-1=0的一个根,求a的三次方+2a平方-7的值
已知A是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,则A的平方-1/A的值是多少
已知一元二次方程 x(x)-2003x+1=0 的一个根是a.求代数式 a(a)-2002a+2003/a(a)+1的值