已知集合S={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N+},T={(x.y)|x=n,y=a(n²-n+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:47:58
已知集合S={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N+},T={(x.y)|x=n,y=a(n²-n+1),n∈N+,a∈Z且a≠0},
且S∩T≠∅,求a的值
且S∩T≠∅,求a的值
a(x²-x+1)=-3x+2
ax²+(3-a)x+a-2=0
由S∩T≠∅知S与T由整数交集即x∈N+,y∈Z且y≠0
假设方程的整数解有2个,那么
设方程ax²+(3-a)x+a-2=0的两解为x1,x2,则x1∈N+,x2∈N+
从而x1x2=(a-2)/a∈N+,x1+x2=(a-3)/a∈N+,
由(a-2)/a∈N+,a∈Z且a≠0得a=-2,-1
由(a-3)/a∈N+,a∈Z且a≠0得a=-3,-1
此时a=-1,方程为-x²+4x-3=0得x1=1,x2=3.
而二次方程最多有两个不同解.
从而知假设成立,即S与T由整数交集一定是2个,且a=-1,
ax²+(3-a)x+a-2=0
由S∩T≠∅知S与T由整数交集即x∈N+,y∈Z且y≠0
假设方程的整数解有2个,那么
设方程ax²+(3-a)x+a-2=0的两解为x1,x2,则x1∈N+,x2∈N+
从而x1x2=(a-2)/a∈N+,x1+x2=(a-3)/a∈N+,
由(a-2)/a∈N+,a∈Z且a≠0得a=-2,-1
由(a-3)/a∈N+,a∈Z且a≠0得a=-3,-1
此时a=-1,方程为-x²+4x-3=0得x1=1,x2=3.
而二次方程最多有两个不同解.
从而知假设成立,即S与T由整数交集一定是2个,且a=-1,
已知集合S={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N+},T={(x.y)|x=n,y=a(n²-n+1)
已知集合M={x|y=√(2-x²)},集合N={y|y=x²-1,x∈R},则M∩N等于
已知集合M={y|y=2^x,x∈R},集合N={y|y=x²,x∈R},求M∩N
集合M={X=3m+1,m∈N*},N={y/y=5n+2,n∈N*},则M∩N=?
已知集合M={x|=x²+2x-3,x∈R},集合N={y|-1≤y≤5}则M∩N=?
已知集合m={(x,y)/x平方+2x+y=0},n={(x,y)/y=x+a},且空集是m交n
已知集合M={(x,y)ly=2x+m,m属于R},集合N={(x,y)lx²+y²+2x+2y-3
已知集合M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)||x|+y=2},则集合M∩N中元素的个数是?
1、已知集合M+{(X,Y)丨X+Y=2},N={(X,Y)丨X-Y=4}那么集合M∩N为?
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R
对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R}
二道高一集合题已知集合M={(x,y)|x+y=2},N{(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为A.X=3 Y=-1