作业帮 > 数学 > 作业

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:47:30
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},则A⊕B=(  )
A. (−
9
4
,0]
∵A={y|y=x2-3x,x∈R}={x|y=(x-
3
2)2-
9
4}={y|y≥−
9
4}=[-
9
4,+∞),
B={y|y=-2x,x∈R}={y|y<0}=(-∞,0),
∴A-B=[0,+∞),B-A=(−∞,−
9
4).
∴A⊕B=(A−B)∪(B−A)=(−∞,−
9
4)∪[0,+∞),
故选C.