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求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:23:48
求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程.


2x+3y−5=0
3x−2y−3=0,得

x=
19
13
y=
9
13,
∴直线l1 与l2的交点坐标(
19
13,
9
13),
再设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为:2x+y+c=0,
把(
19
13,
9
13)代入所求的直线方程,
得 c=−
47
13,故所求的直线方程为:2x+y−
47
13=0.