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若双曲线与x方+4y方=64有相同焦点,它的一条渐进线方程是x-跟号3y=0,求双曲线方程 求详解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:49:55
若双曲线与x方+4y方=64有相同焦点,它的一条渐进线方程是x-跟号3y=0,求双曲线方程 求详解
x²/64+y²/16=1
椭圆a'²=64,b'²=16
c'²=64-16=48
所以双曲线c²=48
a²+b²=48
渐近线斜率=b/a=1/√3
a²=3b²
所以a²=36,b²=12
所以x²/36-y²/12=1