作业帮已知三角形三边分别为根号a²+b²,根号a²+4b²,根号4a²+b&
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:20:57
已知三角形三边分别为根号a²+b²,根号a²+4b²,根号4a²+b²,求三角的面积
你真勤奋 这题都做
海伦公式的证明（a,b,c为三边,p=（a+b+c）/2）：
cosC = (a^2+b^2-c^2）/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√（1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2）^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2）^2]
=1/4*√[（2ab+a^2+b^2-c^2）（2ab-a^2-b^2+c^2）]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
将这3个数代入
答案嘛
我太懒了
你很勤奋
自己算
海伦公式的证明（a,b,c为三边,p=（a+b+c）/2）：
cosC = (a^2+b^2-c^2）/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√（1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2）^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2）^2]
=1/4*√[（2ab+a^2+b^2-c^2）（2ab-a^2-b^2+c^2）]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
将这3个数代入
答案嘛
我太懒了
你很勤奋
自己算
已知三角形三边分别为根号a²+b²,根号a²+4b²,根号4a²+b&
三角形的三边长分别为根号a²+b²,根号4a²+b²,根号a²+4b&
已知△ABC的三边为a,b,c,试化简根号(a+b+c)²+根号(a-c-b)²+根号(b-c-a)
已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc
已知根号9/4-a+(b-1/4)²=0,求（a-b）/（根号a+根号b）+（a+b-2根号ab）/（根号a-
已知三角形abc的三边长分别为a,b,c,且满足4a²-12a+9+根号b-2+|2c-5|=0那么a= b=
已知三角形abc的三边长分别为a、b、c且a,b,c满足a²+根号b-4+│c-5│-6a+9=0,试判断三角
已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:根号(a+b+c)²+根号（a-b-c)²+|b-a-c|
已知根号a-3+b=2,化简.根号a²+4a+4+根号b²-4b+4
已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+根号(a+b-c)²
((根号a²-根号b²)/(根号a-根号b))-((根号a²-根号b²)/(根号
三角形三边分别为根号（a^2+b^2）、根号（4a^2+b^2）、根号（a^2+4b^2）,求面积