实数abcd符合a加b等于c加d,a的立方加b的立方等于c的立方加d的立方,求证a的2010次方加b的2010次方等于c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 19:42:29

实数abcd符合a加b等于c加d,a的立方加b的立方等于c的立方加d的立方,求证a的2010次方加b的2010次方等于c2010次方加d的2010次方

a+b=c+d
a^3+b^3=c^3+d^3
(a+b)(a^2+b^2-ab)=(c+d)(c^2+d^2-cd)
a^2+b^2-ab=c^2+d^2-cd
(a+b)^2-3ab=(c+d)^2-3cd
ab=cd
a,b和c,d同为方程
x^2-(a+b)x+ab=0
的根.
a等于c,d中的一个,则b一定等于c,d中的另一个,不妨设a=c b=d.
则有：a^2010+b^2010=c^2010+d^2010
证毕.
其实,指数2010改为任意实数,等式都是成立的.

实数abcd符合a加b等于c加d,a的立方加b的立方等于c的立方加d的立方,求证a的2010次方加b的2010次方等于c a加b加c的立方等于多少? 因式分解：a的立方加b的立方家c的立方加3abc等于? 已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方 a加b加c等于零.a立方加b立方加c立方等于? 三角形三边分别为A,B,C且满足A的立方加的B立方加C的立方等于3ABC,求证这个是等边三角形已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36求abc的值如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于0 (a加b)的立方等于多少 a的立方加b的立方等于啥 a的立方加b的立方等于多少 A的立方加B的立方等于（）