四边形ABCD是平行四边形,对角线AC BD 交于点O,过点O任作一条直线交BC于点M,交AD于点N,并分别与AB CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:30:13

四边形ABCD是平行四边形,对角线AC BD 交于点O,过点O任作一条直线交BC于点M,交AD于点N,并分别与AB CD的
CD的延长线交于点E F求证：ME=NF【过程最好具体点

四边形ABCD是平行四边形,所以,OB=OD,AB∥CD,BC∥AD
△OBM与△ODN中
由BC∥AD,可得∠OBM＝∠ODN
∠BOM＝∠DON（对顶角）
OB＝OD
所以,△OBM≌△ODN,OM＝ON
△OBE与△ODF中
由AB∥CD,可得∠OEB＝∠OFD
∠BOE＝∠DOF（对顶角）
OB＝OD
所以,△OBE≌△ODF,OE＝OF
又,ME＝OE-OM,NF=OF-ON
所以,ME=NF

四边形ABCD是平行四边形,对角线AC BD 交于点O,过点O任作一条直线交BC于点M,交AD于点N,并分别与AB CD 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N 如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F. 求证四边形是菱形在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B 如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O （2006•陕西）如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于点M,交AD于点N,BM=2,AN=2. 四边形abcd是平行四边形,对角线ac,bd交于点o,过点o画直线ef分别交ad,bc于点e,f试说明oe=of 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G