1.函数 y=x-2 在区间[1/2,2]上的最大值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:58:34

1.函数 y=x-2 在区间[1/2,2]上的最大值是?
2.函数y=x2+2x-24的单调递减区间是?
(那个x-2就是x的-2次方,x2就是x的2次方,呵呵..怕你们看不懂.
我好笨啊,就是学不好,你们给我讲地详细些,）

1.
首先求函数y=1/x²在[1/2,2]上的单调性
设x1,x2∈[1/2,2],且x1＜x2
y2-y1=1/x2²-1/x1²=(x1²-x2²)/x1²x2²=(x1+x2)(x1-x2)/x1²x2²
∵x1+x2＞0,x1-x2＜0,x1²x2²＞0
∴(x1+x2)(x1-x2)/x1²x2²＜0即y2-y1＜0
∴y在[1/2,2]上单调递减
当x取最小值1/2时,y有最大值4
或者用求导来判断y=1/x²在[1/2,2]上的单调性
y'=-2/x³＜0
y在[1/2,2]上单调递减
当x取最小值1/2时,y有最大值4
2.
利用配方法
y=x²+2x-24=(x+1)²-25
该二次函数的开口向上,对称轴是x=-1.在对称轴左边,y单调递减,在对称轴右边,y单调递增,即y=x²+2x-24的单调递减区间是(-∞,-1]

1.函数 y=x-2 在区间[1/2,2]上的最大值是? 函数y=根号x^2-4x+1在区间上的最大值是?最小值? 函数y=-x²+4x-2在区间[1,4]上的最大值是函数y=-(2/x)+1在区间[1,3]上的最大值是,最小值是函数y=x^-2在区间[1/2,2]上的最大值是 1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（）函数y=x-2/x在区间【1.2】上的最大值是第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是函数y=x+1/x在区间【1/2,2】上的最大值和最小值函数y=根号x^2-4x+1在区间【4,5】上的最大值是?最小值? 求函数y=2/(x-1) 在区间[2,6]上的最大值和最小值.