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奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(x)]<0的解集为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:22:31
奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(x)]<0的解集为?
可以先对X的正负展开分类讨论!
若X<0,那么不等式2边约掉一个X,不等号方向改变,所以f(x)大于f(-x),由图像得,(-3,0)
若X>0,那么不等式2边约掉一个X,不等号方向不变,所以f(x)小于f(-x),由图像得,(0,3)
综上所诉:X取值为(-3,0)∪(0,3)
新年快乐!