作业帮求微分 ①y=1+lnx/1-lnx ②y=1/2ln[(1+x)/(1-x)]-arctanx 证明恒等式：arcsi
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:28:41
求微分 ①y=1+lnx/1-lnx ②y=1/2ln[(1+x)/(1-x)]-arctanx 证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1
求微分
①y=(1+lnx)/(1-lnx)
y’=[(1-lnx)/x+(1+lnx)/x]/(1-lnx)²
=2/[x(1-lnx)²]
②y=1/2ln[(1+x)/(1-x)]-arctanx
y’=1/2[(1+x)/(1-x)]’/[(1+x)/(1-x)]-1/(1+x²)
=[1/(1-x)²]/[(1+x)/(1-x)]-1/(1+x²)
=1/(1-x²)-1/(1+x²)
证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
1=x²+(1-x²)
=x²+√(1-x²)√(1-x²)
=sinarcsinx cosarccosx+√(1-sin²arcsinx)√(1-cos²arccosx)
=sinarcsinx cosarccosx+cosarcsinxsinarccosx
=sin(arcsinx+arccosx)
arcsinx+arccosx=π/2
①y=(1+lnx)/(1-lnx)
y’=[(1-lnx)/x+(1+lnx)/x]/(1-lnx)²
=2/[x(1-lnx)²]
②y=1/2ln[(1+x)/(1-x)]-arctanx
y’=1/2[(1+x)/(1-x)]’/[(1+x)/(1-x)]-1/(1+x²)
=[1/(1-x)²]/[(1+x)/(1-x)]-1/(1+x²)
=1/(1-x²)-1/(1+x²)
证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
1=x²+(1-x²)
=x²+√(1-x²)√(1-x²)
=sinarcsinx cosarccosx+√(1-sin²arcsinx)√(1-cos²arccosx)
=sinarcsinx cosarccosx+cosarcsinxsinarccosx
=sin(arcsinx+arccosx)
arcsinx+arccosx=π/2
求微分 ①y=1+lnx/1-lnx ②y=1/2ln[(1+x)/(1-x)]-arctanx 证明恒等式：arcsi
y=[(lnx)^x] * [ln(lnx)+(1/lnx)] .求y的导数
y=(lnx)^x 求导数 答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx]
y=arcsin(1-x)+ln(lnx)的定义域是多少?
求函数的微分(1)y=(1/(x^2))+lnx
x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx
求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分
求y=ln(X^1/2)+(lnx)^1/2的导数
y=x^(lnx) 求导 为什么不等于y'=lnx＊x^(lnx-1)/x
求y=ln(x+1)；y=arcsin(lnx)的定义域.
y=lnx/(x^2+1)求导
Y=(x+1/x)lnx求导