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点B,C分别在射线OA,OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积,帮我写下理由,我给10悬赏分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:45:09
点B,C分别在射线OA,OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积,帮我写下理由,我给10悬赏分
这道题答案是 证明:作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N
则S△ABP=1/2*AB*PM,S△PCD=1/2CD*PN
∵S△ABP=S△PC
∴1/2*AB*PM=1/2CD*PN
∵AB=CD
∴PM=PN
∴P 在∠AOD的平分线上
∴OP平分∠AOD 有错的请各位指出,顺便写下理由啊,我会给悬赏分的
证明:作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N
则S△ABP=1/2*AB*PM,S△PCD=1/2CD*PN
∵S△ABP=S△PC
∴1/2*AB*PM=1/2CD*PN
∵AB=CD
∴PM=PN
又∵PM⊥OA,PN⊥OD(已知)
∴P 在∠AOD的平分线上(到角2边距离相等的点在这个角的角平分线上)
∴OP平分∠AOD