作业帮如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:08:29
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若BC=2．求阴影部分的面积．（结果保留π的形式）
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若BC=2．求阴影部分的面积．（结果保留π的形式）
（1）
CD与⊙O的位置关系是相切．
理由是：连接BD、OD，
∵∠AED=45°，
∴∠ABD=∠AED=45°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CDB=45°，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD=45°，
∴∠ODC=45°+45°=90°，
∵OD为半径，
∴CD与⊙O的位置关系是相切；
（2）∵AB∥CD，∠ODC=90°，
∴∠DOB=90°=∠DOA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=2，
在△AOD中，由勾股定理得：2AO2=22，
AO=OD=OB=
2，
∵S△AOD=
1
2OA×OD=
1
2×
2×
2=1，
S扇形BOD=
60π×(
2)2
360=
2
3π，
S平行四边形ABCD=AB×DO=2
2×
2=4，
∴阴影部分的面积是：4-1-
2
3π=3-
2
3π．
CD与⊙O的位置关系是相切．理由是：连接BD、OD，
∵∠AED=45°，
∴∠ABD=∠AED=45°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CDB=45°，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD=45°，
∴∠ODC=45°+45°=90°，
∵OD为半径，
∴CD与⊙O的位置关系是相切；
（2）∵AB∥CD，∠ODC=90°，
∴∠DOB=90°=∠DOA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=2，
在△AOD中，由勾股定理得：2AO2=22，
AO=OD=OB=
2，
∵S△AOD=
1
2OA×OD=
1
2×
2×
2=1，
S扇形BOD=
60π×(
2)2
360=
2
3π，
S平行四边形ABCD=AB×DO=2
2×
2=4，
∴阴影部分的面积是：4-1-
2
3π=3-
2
3π．
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=
（2010山西22．（本题8分）如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线
四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是圆O上一点,且角AED=45度,
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O一点,若∠AED=45°,求阴影部分面积.
（2012•大连二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D．E是⊙O上的一点，∠DEB=45°，
四边形abcd是平行四边形以ab为直径的圆o经过点d e是圆o上的一点 且角aed等于45度若圆O的半径为3厘米,AE为
ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆心O经过点D,E是圆心O上一点,且角AED=45度,判断CD与圆O的关系,并说明理
四边形ABCD是平行四边形,CD与AB为直径的圆O相切于点D,且有点E在圆上,DE与AB相交,角AED=45°
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D