.函数的奇偶性.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:38:30

.函数的奇偶性.

a#b=√(a^2-b^2)
a&b=√(a-b)^2
f(x)=2#x/(x&2)-2
=√ (2^2-x^2)/√(x-2)^2-2
=√(4-x^2)/√(x-2)^2-2
4-x^2≥0并且(x-2)^2≠0,定义域-2＜x＜2
f(x)=√(4-x^2)/√(x-2)^2-2
= √{(2+x)(2-x)(2-x)^2}-2
= √{(2+x)/(2-x)}-2
f(-x) = √{(2-x)/(2+x)}-2
非奇非偶
【如果是f(x)=2#x/{(x&2)-2}】
f(x)=2#x/{(x&2)-2}
=√ (2^2-x^2)/{√(x-2)^2-2}
=√(4-x^2)/{√(x-2)^2-2}
4-x^2≥0并且√(x-2)^2-2≠0,即-2≤x≤2,且2-x≠2,即-2≤x≤2,且x≠0
∴定义域：【-2,0）,（0,2】
f(x)=√(4-x^2)/{√(x-2)^2-2}
= √(4-x^2)/{2-x-2}
= -√(4-x^2)/x
f(-x)=√(4-x^2)/x=-f(x),奇函数

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