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已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2PB+3PC=0,记△ABP,△

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:39:34
已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2PB+3PC=0,记△ABP,△
BCP,△ACP的面积依次为S1.S2.S3,则它们之比为?
PA+2PB+3PC=0
(PA+2PB+3PC)xPA=0xPA (x :cross product )
2PBxPA+3PCxPA=0
2|PBxPA|=3|PCxPA|
S1=(3/2)S3 (1)
also
PA+2PB+3PC=0
(PA+2PB+3PC)xPB=0
|PAxPB|=3|PCxPB|
S1=3S2 (2)
from (1) ,(2)
S1:S2:S3= 1:3:3/2=2:6:3
再问： 出错了，检查，没有这个选项啊...
再答： PA+2PB+3PC=0 (PA+2PB+3PC)xPA=0xPA (x : cross product ) 2PBxPA+3PCxPA=0 2|PBxPA|=3|PCxPA| S3=(2/3)S1 (1) also PA+2PB+3PC=0 (PA+2PB+3PC)xPB=0 |PAxPB|=3|PCxPB| S2=(1/3)S1 (2) from (1) ,(2) S1:S2:S3= 1:1/3: 2/3=3:1:2
已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2PB+3PC=0,记△ABP,△ ,数学大哥已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2向量PB+3向量PC=0向量,记△ABP,△BCP,△ACP的面积依 平面向量题P是△abc内一点,且满足PA+2PB+3PC=0 表示PQ 已知P为△ABC内一点,且满足3PA+4PB+5PC=0（PA、PB、PC为向量）,那么S△PAB:S△PBC:S△PC 已知是P三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之 已知p是三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与△ABC的位置关系是 已知点P为△ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1,则△ABC的面积为多 P是三角形内一点,向量PA+2向量pb+3向量PC=0 在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（　　）