三角形一条边上的中点到另两边的距离一定相等吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:54:23

大部分情况都不相等.（等腰或等边三角形例外）
再问：可以给出证明吗。谢谢
再答：可以这样看：如果相等，那么大三角形里面的两个小三角形一定全等（两直角三角形等边），把中点与所对的顶点相连，则左右两边的三角形也全等。于是，中点所对的另外两条边就相等了（四个三角形的边两两先加得到）。所以一定是等腰三角形。（等边就更不用说了）
再问：抱歉，那他到底是真命题还是假命题
再答：假命题
再问：那麻烦再问一下，怎么证明。简单些
再答：

如上图，D为中点，CD⊥AB. DF⊥AC
假设 DC=DF 则 △BCD≌△CDF……直角三角形1直角边相等 △ECD≌△ADF……直角三角形两边相等∴BE=CF AE=AF∴BE+AE=CF+AF即 AB=AC∴△ABC为等腰三角形。

三角形一条边上的中点到另两边的距离一定相等吗如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（　　）三角形一条边上的中点到另两边的距离相等【判断命题真假写出理由!】如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是（　　）如果一个三角形一边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是什么三角形? 在一个三角形中,一边上的中点到另两边的距离相等,那么这个三角形为等腰三角形如果三角形的一边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是； 1等边三角形 2 等腰三角行 3直角三角形 4等腰求证三角形一边上的中点到另外两边的高点的距离相等这个命题真还是假一边上的中点到另两边的距离相等的三角形是等腰三角形角平分线上的点到该角两边的距离相等它一定垂直吗如何证明一个三角形的底边到两边距离相等这个三角形是等腰三角形有两边和第三边上的角平分线对应相等的两个三角形全等吗?