设有颗卫星沿一椭圆轨道绕地球运行,地球恰好位于椭圆轨道的焦点处,当此卫星离地球相距m万千米和三分之四m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:01:13

设有颗卫星沿一椭圆轨道绕地球运行,地球恰好位于椭圆轨道的焦点处,当此卫星离地球相距m万千米和三分之四m
万千米时,经过地球和卫星的直线与椭圆的长轴夹角为二分之π和三分之π,球该卫星与地球的最近距离

建立如图所示直角坐标系,设地球位于焦点F（-c,0）处,
椭圆的方程为x2 /a2 +y2/ b2 =1,
当过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角为π/ 3 时,
由椭圆的几何意义可知,彗星A只能满足∠xFA=π/ 3 （或∠xFA′=π /3 ）．
作AB⊥Ox于B,则|FB|=1 /2 |FA|=2/ 3 m,
故由椭圆的第二定义可得
m=c /a （a2/ c -c）,①4 /3 m=c /a （a2 /c -c+2 /3 m）．②
两式相减得1 /3 m=c a •2 /3 m,∴a=2c．
代入①,得m=1 /2 （4c-c）=3 /2 c,
∴c=2/ 3 m．∴a-c=c=2 /3 m．
答：彗星与地球的最近距离为2 3 m万千米．

设有颗卫星沿一椭圆轨道绕地球运行,地球恰好位于椭圆轨道的焦点处,当此卫星离地球相距m万千米和三分之四m 1习题4设有一颗彗星,围绕地球沿一抛物线轨道运行,地球恰好位于这条抛物线的焦点处,当此彗星离地球为d万千米时,经过地球和关于环绕地球运动的卫星,下列说法正确的是 A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的一地球卫星绕地球在椭圆轨道上运行那近地点远地点速度与第一宇宙速度的大小为什么人造地球卫星绕地球眼椭圆轨道运行,当卫星由近地点向远地点运动时, 一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动,地球位于椭圆轨道一个焦点上.近地点a离地球的距离为L,远地点b离地球人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的? 绕地球运转的卫星轨道为圆还是椭圆? 115页例4：一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动,地球位于椭圆轨道的一个焦点上, 人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运行,卫星中远地点向近地点运动时[ ] 地球卫星绕地球在椭圆轨道上运行远地点速度一定小于第一宇宙速度,...