作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB,CE⊥AB,交AB的延长线于点E,∠DCE=48°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:16:27
在△ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB,CE⊥AB,交AB的延长线于点E,∠DCE=48°,求∠A的度数.
∵CE⊥AB,∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACB=2∠ACD
又∵∠A=∠ACB
∴∠A=2∠ACD
在△ACD中,∠A+∠ACD=∠CDB=42°
∴2∠ACD+∠ACD=42°
则∠ACD=14°
∴∠A=2∠ACD=28°