行列式等于0的条件我还是个高中生,因为自招需要涉及简单的行列式,能否讲得“通俗”点...原题f(x)为一3*3行列式第一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:15:34

行列式等于0的条件
我还是个高中生,因为自招需要涉及简单的行列式,能否讲得“通俗”点...
原题f(x)为一3*3行列式
第一行 x-1 x-2 x-3
第二行 2x-1 2x-2 2x-3
第三行 3x-2 4x-3 4x-5
f(x)=0的实根个数是____个.（不好画行列式,只好叙述）

自招所涉及的行列式不会很难
但是LZ需要了解下3阶行列式的求解
我换几个字母讲解一下
假设3*3行列式
第一行 a b c
第二行 d e f
第三行 h i j
那么行列式等于aej+bfh+cdi-ceh-bdj-aif
如果不是很明白,那么看这个也许会好理解些
第一行 a b c a b c
第二行 d e f d e f
第三行 h i j h i j
明白点了么,从左上角开始的aej叫主对角线
像一个平行四边形一样向右加bfh和cdi,这叫主对角线的和
然后从右上角开始的ceh叫副对角线
同理像一个平行四边形一样向左加bdj和aif,这叫副对角线的和
而用主对角线的和减去副对角线的和就是行列式的值
还有一种办法就是进行初等变换
比如第一行乘以a加到第二行,这样改变了第二行的值而第一行不变,或者第二列乘以b加到第一列什么的也算,这都算是一次变换,这里劝LZ不要变两行或两列的顺序,对于没有学过线性代数的你而言那样牵扯到的变号会很困难,我们一般也是不用行交换的.经过几次变换之后,把行列式变成类似于
第一行 a b c
第二行 0 e f
第三行 0 0 j
或者
第一行 a 0 0
第二行 d e 0
第三行 h i j
这样的形式都叫对角行列式,这样的行列式就会好求一些
行列式的值就是aej
对于这题,应该用下面的方法简便一些
不知LZ明白点了么
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