已知点M是△ABC的中线AD上的一点,直线BM交边AC于点N,且AB是△NBC的外接圆的切线,设BC/BN=k,试求BM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:35:45

已知点M是△ABC的中线AD上的一点,直线BM交边AC于点N,且AB是△NBC的外接圆的切线,设BC/BN=k,试求BM/MN

已知,AB是△NBC的外接圆的切线,则 ∠ABN 是弦切角,
可得：∠ABN = ∠ACB ；
因为,在△ABC和△ANB中,∠ACB = ∠ABN ,∠BAC = ∠NAB ,
所以,△ABC ∽ △ANB ,
可得：AB/AN = AC/AB = BC/NB = k ；
过点N作NE∥MD,交BC于点E；
则有：BM/MN = BD/DE = DC/DE = AC/AN = (AC/AB)(AB/AN) = k² .

已知点M是△ABC的中线AD上的一点,直线BM交边AC于点N,且AB是△NBC的外接圆的切线,设BC/BN=k,试求BM 如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的 △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F △ABC中,AD是BC上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,则AN:NC= 已知△ABC为等边三角形,在图18①中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上的任意一点,且BM=CN,直线BN与A 如图，锐角△ABC的边AC=6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM △ABC中,M、N分别为AB、BC边上的点,且AM：BM=5：4,CN：BN=2：3,MN交中线BD于点P,求PD：PB D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上点,且AD=CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE与M,求MN=1/2BN 如图三角形ABC中,AD是BC上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,求AN/NC=? 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求∠NBM 已知：M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证：BN=3NP