(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 16:21:30
(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n
x三次方系数是
C(n-3,n)*2(n-3)[2的n-3次方]*3(3)[3的三次方]
x四次方系数是
C(n-4,n)*2(n-4)[2的n-4次方] *3(4)[3的四次方]
两者相比等于8/15
两者相比后C(n-3,n)*2/C(n-4,4)*3=8/15
C(n-3,n)/C(n-4,n)=C(3,n)/C(4,n)=4/5
然后展开n*(n-1)*(n-2)*4*3*2/n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*3*2=4/5
约掉公因式有n-3=5
所以n=8
C(n-3,n)*2(n-3)[2的n-3次方]*3(3)[3的三次方]
x四次方系数是
C(n-4,n)*2(n-4)[2的n-4次方] *3(4)[3的四次方]
两者相比等于8/15
两者相比后C(n-3,n)*2/C(n-4,4)*3=8/15
C(n-3,n)/C(n-4,n)=C(3,n)/C(4,n)=4/5
然后展开n*(n-1)*(n-2)*4*3*2/n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*3*2=4/5
约掉公因式有n-3=5
所以n=8
(2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8:15,求n
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
(x的三次方根+x)^2n的展开式的系数和比(3x-1)^n的展开式的系数和大992,求(2x-1/x)^2n的展开式中
(3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比(3X-1)^n展开式
二项式(2x+1)^2n的展开式中二项式系数和比(x-3)^n二项式系数和大56,则n=?
求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和
a+b)^2n展开式中的偶数项系数之和比(√X+1/X^(1/3))^n展开式中奇数项的系数和大于2016,求n的值
已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项.
已知[X+3]的N次方的展开式中的各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开殊中间的项
已知(x+3)^n展开式中的各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中间的项
已知(根号x-2/x平方)的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.(1)求展开式中各项系数的和;(2
已知-m x y^n是关于x,y的一个单项式,且系数为3,次数为4,求m和n的值