设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:35:31

设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值
limf(x0+h)-f(x0-h)/2h
f'(x0)
并说明这种题是否有固定公式?
P2例题4（2）

(x0+h)-(x0-h)=2h
因此根据极限的定义得
limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=f'(x0)
再问：为什么可以直接(x0+h)-(x0-h)=2h
再答：这就是极限的定义呀。 limf(x0+h)-f(x0)/h=f'(x0) 看到了吧，分子上x0的变化是h，分母也是h，这样就可以得到f'(x0) limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=f'(x0) 分子上x0的变化是2h，分母也是2h，这样就也可以得到f'(x0)
再问：但是这上面为‘(x0+h)-(x0-h)’，但导数的定义不是f(x)的吗，你怎么可以忽略f(x)直接进行x的加减呢
再答：我是告诉你一种简单的方法，函数括号里的自变量变化应该和分母上的一致，这样才符合导数的定义。
再问：但是这种简单的方法原理是什么？那么不简单的方法是什么呢
再答：唉，真晕，这就是简单的方法，你没听懂我的意思，我是把书上的定理简单的说，就是这样来看的。这种方法的原理还是导数的定义。

设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值设函数f（x）在点x0处可导，试求下列各极限的值．设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值如果函数f(x)在点X0处可导,且在X0处的极值,则f1（X0）=多少设可微函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值,这下列说法错误的是函数 f（x）,在x= x0处,f'(X0)=0是 f（x）在 x= x0有极值点的什么条件? 设函数f（x）=xsinx在x=x0处取得极值,则（1+x0^2）（1+cos2x0）的值为? 设函数f（x）=xsinx在x=x0取得极值,则（1+x0）（1+cos2x0）的值为设函数f(x)=1-xsinx在x=x0处取得极值,则（1+x0^2）*(1+cos2x0)-1的值为分段函数：设函数f(x)=x^2-1,x0在点x=1处可导,求a,b的值设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点已知f（x）在x=x0处可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的______条件．