三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角ADE的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:04:18

解法一：
作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G
证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20又∠ECD+∠CED=∠GDE=20∴∠CED=20-∠ECG=2O-10=10即∠CED=10度
解法二：
CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a 由角平分线定理得：AE/AB=AC/（AC+CB）
由正玄定理得：BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
sin角ADE=（AE/DE）*sin60度=sin20度
所以,角ADE==20度
再问：我问的是角ADE
再答：第二种解法
再问：有普通解法么
再答：这个行不。
过E做EF垂直BC交BC的延长线于FP;做EG垂直于BD交BD于G;做EH垂直于AD交AD于H;因为:CE平分∠ACB;EF垂直BC;EH垂直于AD所以:EF=EH;;因为:∠ABC=100°∠CBD=20°所以:∠EBG=100-20=80°∠EBF=180-100=80°;所以:∠EBG=∠EBF;EF垂直BC;EG垂直于BD;EB=EB;所以:△EBF全等于△EBG;所以:EF=EG;所以:EG=EH;EG垂直于BD;EH垂直于AD所以:DE平分∠ADB;∠ADB是△BDC的外角;所以"∠ADE=1/2(∠CBD+∠ACB)=1/2(20°+20°)=20°

三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角ADE的度数. 三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角CED的度数. 三角形ABC中,角ABC等于100度,角CBD等于20度,CE平分角ACB,求角CED的度数在△ABC中角ABC=100 角ACB=20 CE平分角ACB D是AC上一点若角CBD=20求角ADE的度数如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,D是AC上的一点,若角CBD=20度,求在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB交AB于E,D在AC上,且角CBD=20度,求角如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB交AB于E,D在AC上,且角CBD=20度在三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,若角DCE=30度,求三角形ABC各角的度数已知在三角形ABC中,∠ABC=100度,∠ACB=20度,CE是∠ACB的角平分线,D在AC上,∠CBD=20度,求∠ 在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB,D是AC上一点,角CBD等于20度.求角A 角a=65度,角acb=72度,且CE平分角ACB,BD平分角ABC,求角BEC的度数! 已知三角形ABC中,AB等于AC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE等于57度,求角ACB的度数