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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=23,则AC的长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:40:47
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=2
3
设CD=x,则AC=
CD
tan30°=
3x,
∵AC2+BC2=AB2,AC2+(CD+BD)2=AB2
∴(
3x)2+(x+2)2=(2
3)2
解得,x=1,∴AC=
3.
故选A.