已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 02:37:39

已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数,
如果S=（a+n+1)(b+2n+2）(c+3n+3),那么（）
a.S是偶数 b.S是奇数 c.S的奇偶性与n的奇偶性相同 d.S的奇偶性不能确定

只要=(a+n+1)、（b+2n+2)、(c+3n+3),这三个数有一个是偶数,S就是偶数.
于是可假设n为奇数,则a为偶数时,a+n+1为偶数,s为偶数
b为偶数时 b+2n+2为偶数,s为偶数
c为偶数时,c+3n+3为偶数,s为偶数
但n为偶数时,若a为偶数,则c+3n+3为偶数,s为偶数
若b为偶数 b+2n+2为偶数,s为偶数
若c为偶数,a+n+1为偶数,s为偶数.
综合各种情况,s必定为偶数
再问：不好意思，没看见中间没有符号，是乘法吗
再答：分析：弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．可将3数相加，可知和为偶数，再根据三数和为偶数必有一数为偶数的性质可得积也为偶数．：（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3）=a+b+c+6（n+1）． ∵a+b+c为偶数，6（n+1）为偶数， ∴a+b+c+6（n+1）为偶数 ∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一个为偶数， ∴S是偶数．故选A．行了吗
再问：应该差不多吧
再答：谢谢采纳啊

已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数, 已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数.如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+20 已知a、b、c这三个数中有两个奇数,一个是偶数,n是整数.如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),试说明已知a,b,c三个数中有两个奇数,一个偶数,n是整数,若S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3）,则问S的奇偶 1.已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数,如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么（已知n为整数,用含n的代数式表示：奇数、偶数、两个连续整数、三个连续偶数已知a、b、c中有两个奇数一个偶数，求证：（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶数．已知n表示任何一个整数,则用n表示偶数为 ? 奇数为? 被3除余2的数是两个连续整数之和是? 设n是整数,试用n表示连续三个整数,三个连续偶数,三个连续奇数结果是奇数的算式是( ) A.偶数×奇数 B.奇数＋奇数 C.偶数×偶数 D.奇数-偶数若ABC中有两个奇数一个偶数,判断（A+2001）的平方×（B+2002）的平方×（C+2003）的平方是奇数还是偶数? 任意两个奇数相乘积一定是.A奇数,B偶数 C质数 D合数