在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,b=根号3,如果向量AB*向量BC=-3／2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:14:33

在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,b=根号3,如果向量AB*向量BC=-3／2
求1.三角形ABC的面积
2.a+c的值

let
B= A+d
C=A+2d
A+B+C =π
=> A+d =π/3
(1)
三角形ABC的面积
= (1/2)|AB||BC|sinB
= (1/2) (BA.BC) tanB
=(1/2) (3/2) tan(π/3) ( BA.BC = -AB.BC, B=A+d=π/3)
= (1/2) (3/2) √3
=3√3/4
(2)
AB.BC = -3/2
-ac ( cosB) =-3/2
ac = 3
By cosine-rule
b^2 = a^2 + c^2 -2acosB
= a^2+c^2 - ac
(a+c)^2 = b^2 + 3ac
= 3+9=12
a+c = 2√3

在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,b=根号3,如果向量AB*向量BC=-3／2 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B, 已知三角形abc中,向量bc=a,向量ac=b,向量ab=c,且lal=1,lbl=2,lcl=根号3则向量a*向量b+ 在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于?