在RT三角形ABC中,角ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,角A与角B的平分线的平分线交于点O,O到AB的距
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:38:52
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,角A与角B的平分线的平分线交于点O,O到AB的距离为OD,试探究OD与a.,b,c的数量关系型
作OE垂直BC于E,OF垂直AC于F.
OA平分∠CAB,则OD=OF;OB平分∠ABC,则OD=OE.
故OE=OF=OD.连接OA,OB,OC.则:
S⊿ACO+S⊿ABO+S⊿BCO=S⊿ABC.
即(1/2)AC*OF+(1/2)AB*OD+(1/2)BC*OE=(1/2)AC*BC.
即(1/2)b*OD+(1/2)c*OD+(1/2)a*OD=(1/2)a*b.
∴OD*(b+c+a)=ab, OD=ab/(a+b+c).
OA平分∠CAB,则OD=OF;OB平分∠ABC,则OD=OE.
故OE=OF=OD.连接OA,OB,OC.则:
S⊿ACO+S⊿ABO+S⊿BCO=S⊿ABC.
即(1/2)AC*OF+(1/2)AB*OD+(1/2)BC*OE=(1/2)AC*BC.
即(1/2)b*OD+(1/2)c*OD+(1/2)a*OD=(1/2)a*b.
∴OD*(b+c+a)=ab, OD=ab/(a+b+c).
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,角A与角B的平分线的平分线交于点O,O到AB的距
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角A与角b的平分线交与点o,o到AB的距离为OD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC=3,BC=4,角A,角B的平分线相交于点O,求证O到AB的距离
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为:
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A