椭圆方程X的平方除以25加上Y的平方除以16等于1的前提下求出z等于x-2y的最大值与最小值.详细点用俩种解答
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:43:31
椭圆方程X的平方除以25加上Y的平方除以16等于1的前提下求出z等于x-2y的最大值与最小值.详细点用俩种解答
已知椭圆方程 x^2/25 + y^2/16 =1 求z=x-2y 的最大值与最小值
解,方法一:三角换元,x=5cosa ,y=4sina ,z=x-2y=5cosa-8sina=√89cos(a+b)
所以最大值与最小值是 √89与-√89
方法二,线性规划,z=x-2y即y=x/2 - z/2,这个直线方程与椭圆要有交点,通过画图相切时z取到最值,联立方程组,判别式等于0即可,这样会求出两个切点,分别代入 z=x-2y ,即可求出最大值与最小值,(这个难理解了,需要一定数学知识)
再问: z=x-2y=5cosa-8sina=√89cos(a+b)可否解释一下为什么啊?
再答: 首先,令x=5cosa ,,y=4sina,你一定懂吧,z=x-2y=5cosa-8sina,再看5cosa-8sina=√89【 5/√89 cosa - 8/√89 sina】 令cosb=5/√89,,sinb =8/√89,平方和等于一,是成立的 所以z=x-2y=5cosa-8sina=89【 5/√89 cosa - 8/√89 sina】=√89【 cosbcosa - sinb sina】=√89cos(a+b) b只是一个角度,无关大局 补充一点:mcosa+nsina=(√m^2+n^2)cos(a-b)
再问: 根据√89cos(a+b)怎么能得出最大值与最小值呢?深表感谢!!!
再答: cos(a+b)中,a属于R 所以a+b属于R,所以cos(a+b)属于 负一 到 一
解,方法一:三角换元,x=5cosa ,y=4sina ,z=x-2y=5cosa-8sina=√89cos(a+b)
所以最大值与最小值是 √89与-√89
方法二,线性规划,z=x-2y即y=x/2 - z/2,这个直线方程与椭圆要有交点,通过画图相切时z取到最值,联立方程组,判别式等于0即可,这样会求出两个切点,分别代入 z=x-2y ,即可求出最大值与最小值,(这个难理解了,需要一定数学知识)
再问: z=x-2y=5cosa-8sina=√89cos(a+b)可否解释一下为什么啊?
再答: 首先,令x=5cosa ,,y=4sina,你一定懂吧,z=x-2y=5cosa-8sina,再看5cosa-8sina=√89【 5/√89 cosa - 8/√89 sina】 令cosb=5/√89,,sinb =8/√89,平方和等于一,是成立的 所以z=x-2y=5cosa-8sina=89【 5/√89 cosa - 8/√89 sina】=√89【 cosbcosa - sinb sina】=√89cos(a+b) b只是一个角度,无关大局 补充一点:mcosa+nsina=(√m^2+n^2)cos(a-b)
再问: 根据√89cos(a+b)怎么能得出最大值与最小值呢?深表感谢!!!
再答: cos(a+b)中,a属于R 所以a+b属于R,所以cos(a+b)属于 负一 到 一
椭圆方程X的平方除以25加上Y的平方除以16等于1的前提下求出z等于x-2y的最大值与最小值.详细点用俩种解答
直线x加2y减2等于0经过椭圆x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1(a大于b大于0)的一个焦点和...
已知椭圆Cx的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1
如果实数x,y满足x-2的平方加上y的平方等于3,那么y除以的最大值是多少?求求你们.
急:求以椭圆X平方除以4加上Y平方除以12等于1的焦点为顶点且以此椭圆在Y轴上的顶点为焦点的双曲线方程?
高二数学题目 求解已知A,B为椭圆x的平方除以a的平方加上25Y的平方除以9的a平方等于1上的两点,F2为椭圆的右焦点,
急:求x平方除以16加上y平方除以12等于1和x平方除以6加上y平方除以10等于1的离心率,焦点坐标,顶点坐标...
已知椭圆方程为的X平方除以4加Y的平方除以M等于1,A=2C,则M=?
x的平方加上y的平方等于1,则3x-4y的最大值
已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴负半轴,与椭圆x的平方除以四加上y的平方除以3等于1有相同的焦点,求抛物
双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去x的平方除以a的平方等...
X的平方除以2Y等于多少