求方程XY=e^X-y所确定的隐函数y=y(x)的导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:06:19

求方程XY=e^X-y所确定的隐函数y=y(x)的导数
帮个忙呵呵最好如果能有成都信息工程学院微积分09级答案的话（文科的哈）最好是有过程的嗯
不过我想知道第一步是怎么来的不好意思本人大一上期没怎么听课,目前正在补···

隐函数求导,两边同时求导,此题是对X求导!
两边同时求导：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由XY=e^X-y解出y
y=e^x/x+1,带入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)
=xe^x/[(x+1)^2]
当你解出y的关系式时,就已经能求导了,隐函数求导玩的是技巧,代入.
两边求导(连乘或指数时同时取对数,一般自然对数,再两边同时对x求导,会出现y, y' 写成y' 表达式（右边会出现y）再从原式中解出y,代入,整理即可 ,希望采纳.

求方程xy-e^x+e^y=0所确定隐函数的导数y的导数? 求方程XY=e^X-y所确定的隐函数y=y(x)的导数求方程e右上角x+y=xy所确定的隐函数的导数求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数求e^x+xy=e所确定的隐函数y的导数dy/dx 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 求由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=y（x）的导数已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数求由方程所确定的隐函数xy=e的（x+y)次方的导数dy/dx 求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y) 求由方程e的y方-e的x方+xy=0 所确定的函数y=f(x)的导数y′x